Soal-Soal Perkalian, Penjumlahan Sinus dan Cosinus

 

Soal-soal Perkalian, penjumlahan sinus dan cosinus

1 . sin 17° cos 13° + cos 17° sin 13° = …

Pembahasan / penyelesaian soal

sin 17° cos 13° = sin (17° + 13°) + (sin 17° – 13°)
sin 17° cos 13° = sin 30° + sin 4°
cos 17° sin 13° = sin (17° + 13°) – sin (17° – 13°)
cos 17° sin 13° = sin 30° – sin 4°

sin 17° cos 13° + cos 17° sin 13° = sin 30° + sin 4° + sin 30° – sin 4° = 2 sin 30° = 2 . 1/2 = 1
2. cos 41° cos 11° + sin 41° sin 11° = …

Pembahasan / penyelesaian soal

cos 41° cos 11° = cos (41° + 11°) + cos (41° – 11°)
cos 41° cos 11° = cos 52° + cos 30°
sin 41° sin 11° = cos (41° – 11°) – cos (41° + 11°)
sin 41° sin 11° = cos 30° – cos 52°

cos 41 cos 11 + sin 41 sin 11 = cos 52 + cos 30 + cos 30 – cos 52 = 2 cos 30 = 2 . 1/2 √ 3   = √ 3  

3.cos 100° sin 10° – sin 100° cos 10° = …

Pembahaasan / penyelesaian soal

cos 100° sin 10° = sin (100° + 10°) – sin (100° – 10°)
cos 100° sin 10° = sin 110° – sin 90°
sin 100° cos 10° = sin (100° + 10°) + sin (110° – 10°)
sin 100° cos 10° = sin 110° + sin 90°

cos 100° sin 10° – sin 100° cos 10° = sin 110° – sin 90° – ( sin 110° + sin 90°) = – 2 sin 90° = – 2 . 1 = -2

4. 2 sin 15° cos 15° = …

Pembahasan / penyelesaian soal

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
2 sin 15° cos ° = sin (15 + 15) + sin (15 – 15)
2 sin 15° cos 15° = sin 30° + sin 0 = 1/2.

5. 2 sin 15° cos 15° = …

Pembahasan / penyelesaian soal

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
2 sin 15° cos ° = sin (15 + 15) + sin (15 – 15)
2 sin 15° cos 15° = sin 30° + sin 0 = 1/2.